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直交因子得点の和得点を総合指標にする問題．
観測個数：約１０００
観測変数：２１変数と１０変数（選択後）
EFA/varimax：４因子（推定法は prin と ml ）
相関行列の要素はすべて正で，かつ中程度以上の高い係数．２１変数の第４固有値までの累積寄与率は，２１変数では７８％，１０変数の場合は９０％．
■因子間相関／promax回転
▼ V = 21, F = 4, method = prin
FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 FACTOR4
FACTOR1 100 * 35 49 34
FACTOR2 35 100 * 34 33
FACTOR3 49 34 100 * 34
FACTOR4 34 33 34 100 *
▼ V = 21, F = 4, method = ml
FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 FACTOR4
FACTOR1 100 * 39 49 44
FACTOR2 39 100 * 30 39
FACTOR3 49 30 100 * 38
FACTOR4 44 39 38 100 *
▼ V = 10, F = 4, method = prin
FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 FACTOR4
FACTOR1 100 * 34 40 29
FACTOR2 34 100 * 60 56
FACTOR3 40 60 100 * 45
FACTOR4 29 56 45 100 *
▼ V = 10, F = 4, method = ml
FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 FACTOR4
FACTOR1 100 * 39 47 35
FACTOR2 39 100 * 66 61
FACTOR3 47 66 100 * 46
FACTOR4 35 61 46 100 *
■総合指標の比較
（１）PRIN1 : 第１主成分得点
（２）F4TOTAL : バリマックス回転後の４因子和得点
（３）RAWTOTAL : 生の観測変数得点（百分率）の和
（４）STDTOTAL : 標準化得点の和
（５）F5 : ２次因子得点：１０変数でCFA（負荷１つ不適解）
（６）RANTOTAL : 上位100位のみ４因子得点を順序尺度化した和得点
▼ V = 21, F = 4, method = prin
Pearson Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.99015 1
PRIN1 0.98991 0.99944 1
F4TOTAL 0.97643 0.99053 0.98877 1
Spearman Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.99073 1
PRIN1 0.99048 0.99934 1
F4TOTAL 0.97525 0.98905 0.98745 1
▼ V = 21, F = 4, method = ml
Pearson Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.99015 1
PRIN1 0.98355 0.99288 1
F4TOTAL 0.96553 0.97367 0.95943 1
Spearman Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.99073 1
PRIN1 0.98395 0.99272 1
F4TOTAL 0.95913 0.96664 0.95256 1
▼ V = 10, F = 4, method = prin
Pearson Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.98504 1
PRIN1 0.98423 0.99977 1
F4TOTAL 0.97889 0.99626 0.99605 1
F5 0.91245 0.95293 0.95740 0.95991 1
Spearman Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.98845 1
PRIN1 0.98766 0.99971 1
F4TOTAL 0.98124 0.99633 0.99621 1
F5 0.91077 0.94620 0.95097 0.95472 1
▼ V = 10, F = 4, method = ml
Pearson Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.98504 1
PRIN1 0.97962 0.99696 1
F4TOTAL 0.97930 0.99025 0.98961 1
F5 0.91245 0.95293 0.96838 0.96160 1
Spearman Correlation Coefficients / N = 1110
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.98845 1
PRIN1 0.98265 0.99658 1
F4TOTAL 0.97945 0.98972 0.98889 1
F5 0.91077 0.94620 0.96299 0.95677 1
▼上位100社限定で順序尺度の和得点：RANTOTAL
◎ V = 10, F = 4, method = prin
Pearson Correlation Coefficients / N = 131
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5 RANTOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.93086 1
PRIN1 0.92817 0.99932 1
F4TOTAL 0.91447 0.98501 0.98350 1
F5 0.69575 0.85333 0.86647 0.87023 1
RANTOTAL 0.60192 0.70187 0.69556 0.67733 0.57612 1
Spearman Correlation Coefficients / N = 131
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5 RANTOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.90538 1
PRIN1 0.90351 0.99800 1
F4TOTAL 0.86635 0.96911 0.96847 1
F5 0.61339 0.78650 0.80552 0.83016 1
RANTOTAL 0.53993 0.69427 0.68796 0.64073 0.55683 1
◎ V = 10, F = 4, method = ml
Pearson Correlation Coefficients / N = 130
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5 RANTOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.93052 1
PRIN1 0.91303 0.99070 1
F4TOTAL 0.92410 0.96513 0.96082 1
F5 0.69422 0.85400 0.89874 0.87587 1
RANTOTAL 0.61701 0.72207 0.71098 0.66705 0.63320 1
Spearman Correlation Coefficients / N = 130
RAWTOTAL STDTOTAL PRIN1 F4TOTAL F5 RANTOTAL
RAWTOTAL 1
STDTOTAL 0.90521 1
PRIN1 0.88390 0.98090 1
F4TOTAL 0.87912 0.94592 0.94591 1
F5 0.61120 0.78728 0.85050 0.84390 1
RANTOTAL 0.55669 0.70846 0.69409 0.61188 0.60769 1
■ランキングの上位の顔ぶれ比較
いずれかの総合指標（順次尺度合計は除く）で１つでも１００位内に入る個体は，２１変数では115（PRIN)，118（ML)．１０変数では131(PRIN)，130(ML)であった．
観測変数２１個では，１位はどの総合指標でも変わらないが，１０個では「順序尺度化後の和得点」にすると変わってしまった．
▼ V = 21, F = 4, method = prin
OBS RPRIN RRAW RSTD RFA RRAN
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
3 3 4 3 3 4
4 4 3 5 7 3
5 5 6 6 5 5
6 6 7 4 4 6
7 7 5 7 12 30
8 8 12 8 6 13
9 9 14 10 15 42
10 10 23 9 14 60
▼ V = 21, F = 4, method = ml
OBS RPRIN RRAW RSTD RFA RRAN
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 7
3 3 3 5 6 7
4 4 4 3 3 2
5 5 14 10 17 11
6 6 23 9 25 11
7 7 6 6 8 23
8 8 5 7 22 46
9 9 12 8 5 3
10 10 7 4 4 6
▼ V = 10, F = 4, method = prin
OBS RPRIN RRAW RSTD RFA RF5 RRAN
1 1 1 1 1 1 3
2 2 2 2 2 3 2
3 3 3 3 3 5 1
4 4 4 4 5 6 14
5 5 9 5 6 14 13
6 6 12 6 4 9 5
7 7 33 7 18 4 59
8 8 16 8 13 2 20
9 9 13 11 11 10 38
10 10 20 10 7 7 8
▼ V = 10, F = 4, method = ml
OBS RPRIN RRAW RSTD RFA RF5 RRAN
1 1 1 1 1 1 4
2 2 2 2 2 3 2
3 3 3 3 3 5 1
4 4 4 4 4 6 3
5 5 16 8 12 2 13
6 6 33 7 23 4 57
7 7 9 5 11 14 15
8 8 12 6 5 9 14
9 9 13 11 8 10 22
10 10 7 14 7 13 12
■総合指標の作成は主成分分析を利用するのが一般的である．観測変数の測定尺度がすべて等しいか標準化得点を使う場合，第１主成分得点は観測変数の和得点（ないし平均値）と０．９以上の高い相関を示すことが多い．では，因子分析の主成分解で複数の因子（成分）を求めて回転したあと，因子得点の合計点を総合指標とする場合はどうか．因子数が増加するにつれて，回転前の第１因子（主成分）との相関は下がっていくであろう．
総合指標を作成する時の観測変数の相関行列の要素はすべて正になる場合が多い（そうなるような観測変数を用意するから）．この相関行列（共分散行列）の第一主成分は「大きさの成分」と呼ばれ，第二主成分は「形の成分」と呼ばれる．
▼第一主成分得点と，回転後の因子得点合計との相関係数
因子数２〜２１の場合
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