▼タブ展開

Der & Everitt (2001). Handbook of Statistical Analyses Using SAS, Second Edition. を眺めていたら infile ステートメントに expandtabs オプションを使っているのを見た．これまで一度も使ったことのないオプションである（きっと新しいオプションである）．何だろう，と思ってマニュアルを確認したら，タブ区切りファイル（これを tsv形式と呼ぼう）を読むためのオプションである．なるほど．こういうオプションの使い方を若いＳＡＳユーザーが目の前でやって見せたりすると嫉妬するものだが，Everitt がやるとは（Derかな？）．

私はこれまでどうしていたかというと，dlm オプションで十六進数の "09"x を指定していたのである．tsv形式のテキストファイルを読むことは多い．csv形式も多いのだが，EXCELファイルをテキスト出力する時のデフォルトがtsv形式のせいかも知れない．あまりにしばしばtsv形式を扱うので，タブコードが"09"xであることも覚えてしまったが，面倒だと思っていた．

infile in dlm = "09"x ;

と書くところを，

infile in expandtabs ;

と書くだけなのに，なぜこのオプションが便利なのか．それは人間にとって便利なのである．抽象度が高いほうが発達した言語なのである．そして何より美しい．（言語の美は，叙事詩から抒情詩へ，そして象徴詩へと昇っていった）．
expandtabs オプションの内部動作は dlm = "09"x と同じことで，その動作に expandtabs という別名を付けただけにも見える．（実は，そうではなくて，expandtabs は dlm と同時に指定できるのである．しかも tsv形式ファイルでなくとも expandtabs を指定しても構わない）．

我々は「タブのコードは何だっけ？」と躓くが，「tsv形式だからタブ展開のために expandtabs オプションをつけよう」という具合に躓かずに書ける．"09"xは自然に浮かばないが，expandtabs は自然に浮かぶ．それは"09"xが機械言語に近く，expandtabs が自然言語に近いからである．

もっとも，expandtabs にも弱点がある．このオプションは文字通り，タブを展開するのである．つまりブランク８個におきかえるという動作をするようだ．従って欠損値がある場合，それを認識できない．ブランク文字に展開して，通常のリスト入力をするという動作をしているようなので，欠損値がブランクの場合は識別できないのである．欠損値がある場合は，ＣＳＶが良い．


▼床と天井

時々，SASの切捨関数の定義を混乱することがある．int 関数は明快だが，床と天井という floor 関数と ceil 関数の定義である．floor 関数はどの言語にもあるが，ceil 関数はSASに特有ではなかろうか？．なぜなら floor 関数さえあれば，ceil 関数は冗長だからである．しかし，あって邪魔ではない．一様乱数を整数化するときには ceil 関数を使えばきれにに書ける．たとえば区間 (1,300)の整数一様乱数を作るときに，多くの言語が持っている floor 関数を使うと，

ran = floor( ranuni( seed ) * 300 ) + 1 ;

と書く．しかし，ceil 関数があれば，

ran = ceil( ranuni( seed ) * 300 ) ;

と書ける． +1 を書かなくてもいい，というだけであるが・・・．

intは単なる切捨関数で整数部分を返す．floorとceilは床と天井の整数を返すのである．
int と floor は正の領域では等しい結果を返すが，引数が負の場合は異なる値を返す．
int と ceil は負の領域では等しい結果を返すが，引数が正の場合は異なる値を返す．

floor()
引数以下（引数と同じか，引数より小さい）の最大整数を返す．引数の値と最近隣整数値との差の絶対値が10-12以内の場合，それは整数であると見なされ（つまり10-12以下は0であると扱われ）その整数の値を返す．

ceil()
引数以上（引数と同じか，引数より大きい）の最小整数を返す．引数の値と最近隣整数値との差の絶対値が10-12以内の場合，それは整数であると見なされ（つまり10-12以下は0であると扱われ）その整数の値を返す．

文字通り，床と天井の図を書くと明白になる．床と天井という関数名は実にうまい，センスがいい．

− 3
｜
｜
｜
− 2　　（天井）
｜
｜　←−−−−引数
｜
− 1　　（床）
｜
｜
｜
− 0
｜
｜
｜
− -1


引数 floor() ceil()
3 3 3
2.1 2 3
-1.6 -2 -1
-2.4 -3 -2
-1-1.e-11 -2 -1
1-1.e-11 0 1
1+1.e-11 1 2
-1-1.e-12 -2 -1
-1+1.e-12 -1 -1
1-1.e-12 1 1
1+1.e-12 1 2
-1-1.e-13 -1 -1
1-1.e-13 1 1
1+1.e-13 1 1


10-12以下の差異は無視される（または0とみなされる）ことになっている．10-12より小さな，10-13では確かに差異は無視されている．また，10-12より大きな，10-11では確かに加算と減算が機能している．

floor の引数が「 -1 - 1.e-12 」の時，およびceilの引数が「 1 + 1.e-12 」の時には，それぞれれ「-1 より小さい」，「1 より大きい」と判定された値が返っている．